教学三原则的思考“教学三原则”的思考

更新时间：2020-03-10 来源：经验交流手机版 字体：大中小

【关于教学三原则的思考】关于“教学三原则”的思考

关于“教学三原则”的思考

“教学是一门艺术，而不是一门科学”。假如教学这件事可以完全被科学的事实和理论所规定，那我就不会因为，无法窥得通向教学殿堂的大门，而常常陷入苦恼之中了。随着年龄的增长，我越发觉得教学与音乐有着几分共通之处，二者均需要将一个问题（或者旋律），不断的重复。而在这不断的重复之中，教师的水平高下立判。有的人将变奏与回旋巧妙的加以利用，在学生享受的同时，将一个最基本的思想同化为自己的思维习惯；而有的人却只能如同机器一般，生硬的将问题进行重复，得到的只是空洞的、毫无回应的眼神。不幸的是，我常常成为后者。

这种苦恼一直困扰着我，近些年越发厉害，成了我的噩梦。当我对教育事业的热情，全部消耗殆尽的时候，我突然发现曾经执着的那份信念，也开始动摇了。作为一名数学教师，面对自己的学生以讥讽的口吻，抛出数学无用论的时候，挫败感是无法用分数衡量的，但这仍不是最令人畏惧的事情，真正令我深感恐慌的是，数学无用论已经成为一种共识，弥漫在学生之中，而老师们却依然视而不见。我常常反思教学过程中的得与失，但这种反思仍然停留在某一节课，某个教学片断中。推敲某个细节的处理，绝对可以改进我的教学，帮助学生对某个知识点产生更深刻的理解。但如果一名数学成绩优异的学生，同样持有这种无用论观点的时候，反思就应该处于另一层面了。

1962年，乔治.波利亚在其专著《数学的发现》一书中就以专门的章节，讨论过学习与教学的三条原则。套用作者的话，“然而‘原则’本身绝不是新的发明，它们早就被用不同形式反复叙述过了”。显然，文中的三条原则，绝不是于1962年首创的，但直至今日，在我眼里，这些讨论内容却如同为自己量身定做的一般，我不知道，这究竟算不算的上是一种停滞。

为了结合现实困难，我不得不将这三条原则的叙述次序稍稍调整一下。首先，从最佳动机原则说起。

这两年，我总有一种成为推销员的感觉，为此我常常愤愤不平。（在成为教师之前，我从未设想过这样的局面，中国的文化背景本就不同于美国，我总以为尊师重教是一种被刻进中国人骨子里精神气质，或许是我tooyoung,toosimple吧）。而波利亚在开篇就提到，“教师应当把自己看做一名推销员，他要把某些数学知识推销给年轻人。青年人学不进数学也许是有道理的，他可能既不懒也不笨，只不过是对别的东西更加感兴趣而已，毕竟在我们周围世界里有多少使人感兴趣的东西啊。而作为一个知识的推销者，他的责任就是使得学生确信数学是有趣的，让他做的那些题目是值得他努力去做的。”不过，在如今这个实用主义至上的大环境中，让学生确信数学是有用的，似乎更为迫切一些，虽然“有趣”与“有用”在某种程度上应该是等价的。一个化学班的学生，曾经理直气壮地告诉我，他是一名化学班的学生，立体几何不需要学习的多么好，只要在化学方面优异就可以了。为此，我用了整整一节课的时间，介绍立体几何知识与化学学科的联系，最终结果是，他似乎勉强被我说服了。

从这件事情，我明显感觉到，数学被蔑视的原因，在很大程度上，源于我们的数学课堂脱离了现实的土壤。教师教授的数学知识，总是以一种纯“形式”的面目存在于象牙塔中，虽然我们常常强调问题情境引入，但那仅仅是一种引入的过程，是为了一个数学概念、定理、公式的抽象寻找到一个令人信服的根源，以此告诉学生，数学源于人类的生活经验。但在这之后呢？我们很少将这些高于生活经验的数学规律，重新应用于实际生活问题的解决。如果，你对此观点持否定意见，不妨先翻看一下所有的高中数学课本，几乎每一章节的最后都是对于这一章节内容的实际应用。但这些实际应用问题，有多少是我们认认真真设计处理的呢？更别说数学作为工具性学科，它体现于中学物理、化学、生物等学科的教学过程中的价值，又有多少呢？有一则实例，体现了数学的实用性可以成为学生学习数学的最佳动机，有一名生物班的学生，非常兴奋地拿着一道生物题目，一定要我作出答疑，原因是这道基因问题应用的恰恰是排列组合的知识。可悲的是，这种情景凤毛麟角。

我总在想，一场堪称伟大的教学过程，如同一场伟大的魔术表演一样，必须由三个环节组成：1、从普通生活现象进行猜想、归纳；2、对一般性规律的提炼、证明；3、应用所得规律，对其他更为一般的生活现象进行解释，甚至预言。前两个环节兴许只能激发起人类的好奇心，但只有完成了第三个环节，这个过程才能被称之为伟大，因为只有这个环节，才能够激起人类深入探究的无穷动力。

第二、主动学习原则。即“为了更有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己去发现所要学习的材料”。而抛开最佳动机缺失这一重要因素不谈，怎样让学生主动学习，似乎更加困难。教师在课堂上讲什么固然重要，然而学生在想什么却更甚其千百倍。

我常常在想，你可以轻而易举地让学生从瘫倒状态中站起来，但如果想让学生的思想从瘫倒状态中站起来，你就必须想想办法。教师为此做出了巨大的努力：打破了固有的课堂组织形式，建立了花样繁多的奖惩制度；为了提升自己的引导水平，我不断的交流、学习新的理论知识；不断游走于各个讨论小组之间，渴望从学生的交流中，窥得些许有利于调控课堂节奏的细节……这样的努力当然是有效的，但它离我的目标仍然想去甚远，甚至最核心的问题仍然存在——学生们虽然努力的表述、认真地倾听，但大部分学生的思想仍然处于瘫痪状态：他们的交流，仍然是一种模仿。只不过，有些人在临摹别人的正确解法，而有些人在模仿教师的授课流程而已。

我做错了什么，使得学生活动的结果与我的预设大相径庭？而解决问题的关键又在哪里？或许，我应该重新思考一下什么是“主动学习了”。

先让我们看看学生交流时最常见的两个问题：1、这个题目怎么解决？2、嗯，这个解法似乎不错，但你是怎么想到的，我为什么没有发现，我如何才能发现这个方法呢？

根据我的授课观察，几乎所有的学生在交流时，都普遍关注第一个问题，但当第一个问题解决之后，只有很少的学生会去关注第二个问题。发现了吗，关键就在这里：比起解法的发现过程，学生更关心解法本身，而“主动学习”恰恰隐身于对于第二个问题的思考。所以，学生的交流始于“模仿”，而他的实践活动也止于“模仿”，因为当题目变得不再类似时，模仿就会相当困难。例如本次高二数学统考中的最后一道证明动圆过定点的问题，学生会处理动直线过定点问题，却对动圆过定点问题没有一点思路，根源就在这里——纯粹的模仿（很多时候将会演变成一种默写），并未引发学生对于这类过定点问题处理方法，其本质的思考。现在，引用李希坦伯格的话，重新注释一下这条主动学习原则：“那些曾使你不得不亲自去发现的东西，会在你脑海里留下一条途径，一旦需要，你就可以重新运用它。”

所以，发现——模仿——实践这三个环节中，真正重要的是发现的过程，不幸的是数学的教学过程，经常会由于各种原因，只剩下模仿——实践，甚至是模仿——再模仿。而当日常评价分数的高低，只是取决于对所研究问题的熟练程度、以及模仿书写的相似程度时，数学恐怕就真正的无用了！

那么，如何能够解决这一问题呢？很多伟大的教育理论家，都给出了许多的解答方案。波利亚也不例外，我还是很崇拜他所著述的那张怎样解题表的，他同样也在其专著《数学的发现》中，给出了一条小小的建议“让学生主动地为（以后他们必须要去求解的）问题的明确表述贡献一份力量.假如学生们在问题的提出过程中自己起过作用，则以后在学习中就必然会显得更加主动积极”。按照我的理解，学生的交流内容应该是如何审题、如何将问题更加明确地进行表述（即转化）、如何寻找与已有知识系统的联系等等，而恰恰不应该是，如何解决这个题目。

也许，只有如此，学生在交流之后，才能获得除知识之外的能力，才能收获数学带给每个人丰厚的礼物，许多年之后，才不会对他的孩子说数学无用，这样一句认真地话了。

可悲的是，我依然没有资格，用成绩为这段话的解读作出有力的证明，我的所有反思，只能是一种类似纸上谈兵的臆想！不过即便如此，我依然想用一个学生与我的谈话过程作为结尾：

他一本正经的告诉我，高中数学是多么无用，学习些英语，还能够看些美剧，至于学习了圆锥曲线，对自己的生活有什么用，他这一辈子估计都体会不到了。更令他觉得数学无用的是，即便学会了解复数方程，在菜市场买菜时，也会完败给菜贩子！

这也许是我迄今为止听到的最冷的幽默了，对此，我也只能无力地告诉我的学生：数学不等于数学知识。如果一定要我给数学下一个定义的话，我最欣赏的一句话是：数学是人类认识客观世界的一种方法，或者一条途径。数学会在无数貌似毫无关系的事物之间，建立起一种特殊的联系，剥去表面的形象，还原了一个最最真实的本质。而你们所谓的无法脱离的噩梦——数学知识，不过是沉浸在数学中的一个载体而已。人类在寻找真理的数学河流中，逆袭而上，数学知识不过是其搭乘的一条小船，你不能因为厌恶这艘船，而去否定整条河流是无意义的。

（注：也许这不是一篇听课反思，但它真的是一篇实实在在地反思，是一名年轻教师，认真的反思。如果您觉得它不符合要求，就请您原谅我的年幼无知；如果您觉得遣词造句上有欠妥之处，请您容忍一名数学老师粗劣的文字功底，并将它悄悄的删除吧！）

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